Yuk Belajar: Gelang Moebius

Waktu kecil, ada seorang sahabat yang "kutu buku" menunjukan hal yang buat saya ajaib. Hal itu masih teringat sampai sekarang dan saya akan tularkan keajaiban tersebut kepada sahabat semua :D

Kalau kita punya kertas seukuran pita, dan kita lem antara ujug-dan ujungnya apa yang terjadi.....tentunya kita akan punya sebuah gelang yang "normal". Normal dalam artian kalau kita potong dua ditengah, maka ia akan menjadi dua gelang yang lebih kecil dengan ukuran yang sama.

Nah sekarang, dengan ukuran kertas yang sama, cobalah putar setengah lingkaran salah satu ujung kertas sebesar setengah putaran...lalu kedua ujung tersebut dilem. hasilnya kita akan dapat gelang yang tidak normal karena ada bagian yang melengkung. Nah dari sinilah keajaiban bermula...

: Persiapan

Gelang Moebius

Keajaiban pertama, Jalan yang lebih panjang
sekarang coba kita menggambar sebuah jalur ditengah pita (agar lebih mudah kita ulai dari tempelan lem). Coba hitung berapa panjang yag dibutuhkan agar kembali ke titik awal start?. Ternyata utuk sampai ke titik yang sama dibutuhkan jarak dua kali lebih panjang dari gelang normal.

Keajaiban kedua, Lingkaran yang lebih panjang

sekarang coba kita gunting gelang menjadi dua.

: Potong di tengah

Apa yang terjadi? kita dapati sekarang kita punya gelang dengan ukuran lebar setengah dari gelang awal, tapi panjangnya 2 kali lebih panjang

: Jadi panjang

Keajaiban ketiga, Dua lingkaran terhubung

sekarang cobalah kita gunting sepertiga lebar. Apa yang terjadi? kita dapati sekarang kita punya dua gelang yang saling mengunci

: Potong sepertiga

: Jadi dua

Keajaiban keempat, Hasil yang tak terduga
sekarang cobalah kita kita buat gelang moebius dangan cara melakukan 3 kali putaran setengah sebelum kita melem. Apa yang terjadi? banyak kejutan menanti :)

: Jadi kusut

Keajaiban lain yang menunggu

Nah buat saya...selesai lah artikel ini. Keajaiban yang kelima buat saya adalah jika anda mau mencoba melakukan percobaan sederhana ini bersama anak (anak sendiri atau anak tetangga juga boleh :D ). Silahkan berbuat lebih "gila" lagi misalkan saya putar sampai 4 kali sebelum dilem. Atau gunting gelang Meobius nya sperti spiral.

Melihat dan menanti apa yang akan kita temukan diakhir guntingan sealu menjadi bagian yang paling mengasyikan dari percobaan ini.
Selamat mencoba dan menikmati akhir pekan anda

Referensi
http://mathworld.wolfram.com/MoebiusStrip.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Möbius_strip

Artikel lain yang mungkin bermanfaat