Halaman Kami


Friday, 18 November 2011

Gelang Moebius


Waktu kecil, ada seorang sahabat yang "kutu buku" menunjukan hal yang buat saya ajaib. Hal itu masih teringat sampai sekarang dan saya akan tularkan keajaiban tersebut kepada sahabat semua :D

Kalau kita punya kertas seukuran pita, dan kita lem antara ujug-dan ujungnya apa yang terjadi.....tentunya kita akan punya sebuah gelang yang "normal". Normal dalam artian kalau kita potong dua ditengah, maka ia akan menjadi dua gelang yang lebih kecil dengan ukuran yang sama.

Nah sekarang, dengan ukuran kertas yang sama, cobalah putar setengah lingkaran salah satu ujung kertas sebesar setengah putaran...lalu kedua ujung tersebut dilem. hasilnya kita akan dapat gelang yang tidak normal karena ada bagian yang melengkung. Nah dari sinilah keajaiban bermula...

1321673309359608615
Persiapan
13216731991633414032

Gelang Moebius



Keajaiban pertama, Jalan yang lebih panjang
sekarang coba kita menggambar sebuah jalur ditengah pita (agar lebih mudah kita ulai dari tempelan lem). Coba hitung berapa panjang yag dibutuhkan agar kembali ke titik awal start?. Ternyata utuk sampai ke titik yang sama dibutuhkan jarak dua kali lebih panjang dari gelang normal.





Keajaiban kedua, Lingkaran yang lebih panjang

sekarang coba kita gunting gelang menjadi dua.

13216728421023938461
Potong di tengah
Apa yang terjadi? kita dapati sekarang kita punya gelang dengan ukuran lebar setengah dari gelang awal, tapi panjangnya 2 kali lebih panjang

13216729251476390304
Jadi panjang


Keajaiban ketiga, Dua lingkaran terhubung

sekarang cobalah kita gunting sepertiga lebar.   Apa yang terjadi? kita dapati sekarang kita punya dua gelang yang saling mengunci

13216730041207945589
Potong sepertiga

13216730522141201901
Jadi dua




Keajaiban keempat, Hasil yang tak terduga
sekarang cobalah kita kita buat gelang moebius dangan cara melakukan 3 kali putaran setengah sebelum kita melem. Apa yang terjadi? banyak kejutan menanti :)

13216730971720939969
Jadi kusut
Keajaiban lain yang menunggu

Nah buat saya...selesai lah artikel ini. Keajaiban yang kelima buat saya adalah jika anda mau mencoba melakukan percobaan sederhana ini bersama anak (anak sendiri atau anak tetangga juga boleh :D ). Silahkan berbuat lebih "gila" lagi misalkan saya putar sampai 4 kali sebelum dilem. Atau gunting gelang Meobius nya sperti spiral.

Melihat dan menanti apa yang akan kita temukan diakhir guntingan sealu menjadi bagian yang paling mengasyikan dari percobaan ini.
Selamat mencoba dan menikmati akhir pekan anda


Referensi
http://mathworld.wolfram.com/MoebiusStrip.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Möbius_strip

Artikel lain yang mungkin bermanfaat